Vi har alla kämpat oss uppför sluttningar på 20 %, 25 %, till och med 30 %. Men hur brant måste en väg vara innan den inte går att klättra på med cykel?
Det är en konstig sak – vår strävan efter branthet. Det är vanligt att höra ryttare skryta med att erövra alpina cols som obevekligt kör mot himlen i lutningar på 20 % över flera kilometer, eller toppar på upp till 40 % i mitten av hårnålen.
Men att komma ihåg att en lutning på 100 % bara ger en 45° lutning – en meter vertikal för en meter horisontell – så skulle en brant som närmar sig 100 % inte vara omöjlig att åka. Skulle det?
Vi bestämde oss för att uppsöka experter för att ta reda på det.
Först till kvarn. När vi säger den "brantaste lutningen" pratar vi inte om de där galna spikarna i vägens branthet, eller den vertikala plattformen på en halfpipe.
Vi kan bara överväga en ihållande lutning som en landsvägscyklist kan försöka cykla på under en rimlig tid.
Konstigt nog är kraft inte en begränsande faktor för att ta sig an de brantaste stigningarna, säger Rhett Allain, professor i fysik vid Southeastern Louisiana University och mångårig bloggare för tidningen Wired.
‘Om du inte bryr dig om hastigheten kan du gå uppför vilken lutning som helst med väldigt lite kraft så länge det finns tillräckligt med friktion, säger han.
‘Du kan till exempel få små små motorer för att lyfta en mycket tung last om du använder tillräckligt många remskivor.’
Om du kan skapa rätt utväxlingsförhållande på din cykel, kan du även med en minimal effekt klättra uppför vilken lutning som helst – i teorin.
Verkligheten är annorlunda. Ett utväxlingsförhållande som gjorde att du kunde klättra vansinnigt branta uppförsbackar skulle kräva att du snurrar på benen som en galning medan du bara kryper framåt. Du skulle snart välta.
Allain sätter den lägsta hastigheten du vill tackla en stigning med som gånghastighet, eller runt två meter per sekund. Genom sina beräkningar (som är lite för invecklade för att diskutera här) placerar han den maximala lutningen för en effekt på 422 watt vid en hastighet av 2m/s (4,5mph) till 40%.
Så 40 % kan vara där mänsklig kraft hittar sin match i en lutning – utöver det kan du lika gärna gå. Men för de av oss som är mindre intresserade av det praktiska och mer intresserade av att bevisa att vi inte kan slås av lutning, måste det vara möjligt att klättra en lutning som är större än 40 % om vi är beredda att gå långsamt nog.
Vad vi vill veta är i vilken vinkel fysikens lagar hindrar oss från att kunna klättra oavsett vår effekt eller utväxling.
Balanseringsprioriteringar
Om vi skulle åka uppför en backe som blev brantare och brantare måste det komma en punkt där vi helt enkelt skulle tippa bakåt.
'Om du tar en cykel som tre punkter, massans centrum och de två kontaktpunkterna [hjulen], så kommer cykeln att tippa om den vertikala axeln för massacentrumet går förbi någon av dessa två kontaktpunkter, säger Allain.
Keith Bontrager, en pionjär i rollen som tyngdpunkt [CG] i cykelpassform, förklarar: "Det är inte enkelt att hitta förarens CG med mekaniska medel."
Men han sätter tyngdpunkten för en klättrande ryttare på en linje "2-3 cm bakom pedalspindeln vid pedalpositionen klockan nio".
Genom våra egna (ganska ovetenskapliga) beräkningar räknar vi med att den genomsnittliga ryttaren, som sitter norm alt, skulle ha en tyngdpunkt cirka 58 cm framför och 120 cm över den punkt där bakhjulet nuddar vägen.
Nu måste vi göra lite trigonometri för att räkna ut punkten då ryttaren skulle falla baklänges. (Om du är intresserad: lutningsvinkel=90 – (Tan-1 (höjd på CG ÷ bakhjul till horisontell CG).
Därav får vi svaret på en tipppunkt på 25,8°, eller 48 %. Så där har du, den absolut brantaste lutningen är ynka 48%. Eller är det?
När vinkeln blir brant är det osannolikt att du sitter "norm alt". Bontrager hävdar, 'En ryttare förhindrar välta genom att luta sig framåt i mycket branta stigningar. Detta är vanligt för MTB-åkare.’
Så vi räknade om baserat på att en ryttare sträcktes ut över bommarna så mycket som möjligt, och vi hittade en ny maximal lutning på 41°, eller 86,9%.
Naturligtvis, om du lutar dig så långt framåt i en sluttning kommer det att ta bort en del dragkraft från bakdäcket, vilket möjligen kan få cykeln att glida oroväckande nedför sluttningen. Vilket för oss till huvudbegränsningen i vår strävan efter branthet: dragkraft.
Slir glider iväg
För att överhuvudtaget röra sig på en cykel behöver du friktion för att motverka däckets rörelse. När lutningen ökar minskar friktionen eftersom de två ytorna trycks ihop mindre intensivt av gravitationen. C
hristian Wurmbäck, produktchef för Continental, säger: "Jag skulle säga att däckets grepp kommer att vara det första som misslyckas i en mycket brant lutning."
Men det är svårt att hitta den exakta vändpunkten. Till att börja med måste vi känna till friktionskoefficienten för ett däck – i huvudsak hur klibbigt det är.
Det är inte lätt att avgöra, som Wurmbäck förklarar:’Du kan inte riktigt säga. Det beror på ytan, om den är våt eller torr. Tanken att det finns ett nummer som ger ett teoretiskt grepp för alla förhållanden – det finns inte riktigt.’
Så även om verkligheten kan vara mer komplex, varierar uppskattningar av friktionskoefficienten för rent gummi på asf alt från 0,3 på våt betong upp till 0,9.
Professor Allains beräkning, baserad på en uppskattad friktionskoefficient på 0,8 (som han beskriver som "optimistisk"), sätter den maximala vinkel som däckdragkraften skulle tolerera till 38,7°, eller runt 80%.
Tappar greppet
Vid 80 % gör det redan dragkraften av däcken till den första felpunkten, men detta kan fortfarande vara en överskattning av möjlig branthet. Koefficienten 0,8 bygger på idén om ett helt gummidäck, vilket är sällsynt.
Wurmbäck säger: 'Vi vill att däcket ska vara styvare och hållbarare än rent gummi skulle vara. Om du har ett superstyvt däck så fastnar det inte heller på vägen.’
Dessutom kräver lutningar på mer än 30 % ofta betongbeläggning snarare än asf alt, för vilka uppskattningar av en friktionskoefficient med gummi är närmare 0,6 när de är i rörelse.
Om du sätter tillbaka den siffran i Allains ekvation kan dragkraften misslyckas med 60 %. Det är utan att gå in på komplexiteten i viktfördelningen mellan hjulen givet den radikala klättringsposition en förare måste inta.
Wurmbäck säger: 'Det finns sätt att drastiskt öka friktionen – som att sätta lim på ytan. Men i mer praktiska termer vill du ha ett varmt däck och en varm yta, en varm dag, med mindre däckpumpning med ett brett däck.’
Utöver koefficienten finns det också ytarea, skapad av däckprofilen, att ta hänsyn till. Men vi skulle förmodligen behöva ytterligare ett par sidor för att ens skrapa ytan på den där.
Så flera, fluktuerande faktorer spelar en roll för att begränsa brantheten i den mest svindlande cykelstigningen. Men skulle din växling, kraft och radikala klättringsposition tillåta dig att gå norr om en 60 % lutning, kan du förmodligen förvänta dig att din dragkraft kommer att svika dig när som helst.
Om du inte har en kruka med lim till hands.
